Si las disciplinas que componen el trívium son caminos que conducen a otras ciencias, cuya intención es formar y enseñar a hablar, escribir y pensar correctamente, entonces el quadrivium tiene la intención de acercarnos a Dios. El quadrivium es el estudio de cuatro disciplinas que son la aritmética, la geometría, la astronomía y la música. En el Medioevo fueron conocidas como de “enseñanza superior” pues se relacionaban estrechamente con la religión y con la teología, consideradas en ese entonces como la cumbre del saber y conocimiento humano. Específicamente se cultivaba y se estudiaba el quadrivium como una etapa que complementaba el trívium, con la finalidad de adquirir una cultura más científica y familiarizarnos más con la teología.

¿Y saben por qué? La aritmética además de enseñar a contar, tenía que ver con la historia y el misterio de la salvación, especialmente para establecer con precisión el momento de la creación y el cómputo eclesiástico. Un buen clérigo y todo religioso debía dominar las matemáticas y los números. A su vez, el estudio de la geometría estaba más bien centrado en cuestiones metafísicas o físicas, pues sus cálculos y demostraciones eran derivados de la deducción y del raciocinio en lugar de procedimientos empíricos. La descripción física tenía que ver mucho con la geografía y la elaboración de planos y mapas muy rudimentarios. Recordemos que el sistema geocéntrico imperante, reconocía a Dios como el creador constructor del universo y de todo lo que hay en él, como el Sol, la Luna y los planetas, entre ellos el nuestro.

La tercera parte del quadrivium era la música, la cual adquirió gran importancia en tiempos del emperador Carlo Magno quien dispuso su enseñanza en todas las escuelas catedralicias con la intención de acompañar las ceremonias litúrgicas y hacerlas más fastuosas y formales. Debemos a Guido de Arezzo la invención de la escala, pensada como una escalera que nos lleva hacia el cielo y nos acerca a Dios. La astronomía era un complemento a ella, la cuarta disciplina del quadrivium. Esta adquirió relevancia y avances significativos gracias a los aportes de los sabios que estuvieron viviendo en España durante la ocupación islámica. En los tiempos antiguos, la astronomía fue una disciplina poco estudiada en occidente y la mayoría del corpus temático en consecuencia se reducía en general al conocimiento del curso del Sol y de la Luna, del zodiaco, de la observación de algunas constelaciones, el pronóstico de los eclipses tanto solar como lunar y el manejo del astrolabio para la medición de tierras y para la navegación que se hacía en forma de cabotaje.

Para el fundador de la escuela neoplatónica de Alejandría en el siglo II después de Cristo, Amonio Sacas, el quadrivium tenía su base en las matemáticas, de la cual se derivan las cuatro disciplinas y en consecuencia atribuía a Pitágoras su paternidad, pues observó la imperante armonía en los movimientos de los cuerpos celestes con semejanza a la música, que se funda en un orden, alrededor del cuales giran las esferas del universo en torno a un punto común que se encuentra en el número. Por eso la numerología registra los grandes acontecimientos de nuestra historia y como dominio de los ciclos de la vida. Pitágoras desarrolla las matemáticas a través de teoremas y teorías del cuadrado, la música, la geometría, medicina y una teoría filosófica. Su método es dogmático pues no permite la crítica de la autoridad del maestro. Sus enseñanzas eran exotéricas y pasivas (abiertas y públicas) y duraban cinco años. De ahí pasaban a la escuela esotérica que era cerrada y privada. Otros filósofos proponen a San Agustín como el principal autor que sistematizó y promovió el estudio de las cuatro disciplinas del quadrivium durante la etapa patrística.

Las siete artes liberales eran designadas en un verso: “Lingua, tropus, ratio, numerus, tonus, angulus, astra”. Cada palabra designa el contenido de su estudio: la lingua a la gramática, el tropus a la retórica, la ratio a la lógica, el númerus a la aritmética, el tonus a la música, el angulus para la geometría y el astra para la astronomía. Los conocimientos que se adquieren a través de las artes liberales son precisos y prácticos y nos dan una amplia cultura general: a hablar y expresarse con propiedad, a discurrir, a contar, cantar, medir, evaluar y calcular el movimiento de los astros y la influencia que ejercen en la vida de las personas. Hoy nuestros teóricos de la educación nos dirían que es un aprendizaje basado en competencias, con la adquisición y dominio de actitudes, habilidades y destrezas.

En otra parte del verso en cuestión, cada palabra indica un contenido temático: “Gram. loquitur, Dia. vera docet, Rhe verba colorat”, cuya traducción es: “La gramática habla, la dialéctica enseña la palabra, la retórica le da color a las palabras”. La expresión latina que explica al quadrivium es “Mus canit, Ar numerat, Geo ponderat, As. coelit astra” que significa: “la música canta, la aritmética cuantifica, la geometría pondera, la astronomía atiende a las estrellas”.

Por ello las artes del trívium eran conocidas como sermoniales y racionales y las del quadrivium eran reales, físicas y matemáticas. Las siete disciplinas eran conocidas como sapienciales y como “methodus hybernica” debido a la difusión que de ellas hicieron los monjes irlandeses entre los pueblos de origen celta que habitaban las islas británicas.

La evolución del quadrivium fue lenta, debido a la poca disponibilidad para experimentar y obtener nuevos conocimientos durante la edad media. Para ello las escuelas medievales se basaban en las teorías de Euclides, que sirvieron de base para las matemáticas y la astronomía, en los tratados de Boecio, el Astrolabio de Gerberto y a Adelaido de Bath entre otros más.

Como se advierte, durante la edad media, las artes liberales eran la base, la filosofía el centro y la teología la cúspide del saber humano. El trívium se convirtió en letras y el quadrivium en las ciencias. Estos nombres equivalían a decir las tres y las cuatro vías o caminos por las que podían adquirirse todos los conocimientos, todas las materias que abrazaba la enseñanza que se daba en las escuelas y en los estudios generales que dieron origen a las primeras universidades. La reunión de los siete conocimientos, formaban la universidad de la ciencia, y se consideraba entonces como el mayor esfuerzo del entendimiento humano para entender las realidades terrenas como espirituales.

De acuerdo al sabio religioso inglés Salisbury se llamaron artes liberales porque tienen que ver la virtud y la formación en la libertad, la cual hace capaces a los hombres de conocer los caminos y las sendas que conducen a la sabiduría. Con ellas se ejercitaban para la discusión escolástica, método de enseñanza que supuestamente nos acercaba más a Dios.

Antonio Guerrero Aguilar
Cronista de la Ciudad de Santa Catarina


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